2. Решите задачи:

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество деталей, выпущенных вторым рабочим. Тогда первый рабочий выпустил \( 3x \) деталей, а третий — \( x + 15 \) деталей. Вместе они выпустили 100 деталей. Составим уравнение:
   \( 3x + x + (x + 15) = 100 \)
   \( 5x + 15 = 100 \)
   \( 5x = 100 - 15 \)
   \( 5x = 85 \)
   \( x = 17 \) — деталей выпустил второй рабочий.
   Первый рабочий выпустил: \( 3 \cdot 17 = 51 \) деталь.
   Третий рабочий выпустил: \( 17 + 15 = 32 \) детали.
2. Пусть \( x \) — количество рабочих в модельном цехе. Тогда в сталелитейном цехе \( 3x \) рабочих.
   Когда из сталелитейного цеха уволилось 5 человек, там стало \( 3x - 5 \) рабочих.
   Когда в модельный цех приняли 35 человек, там стало \( x + 35 \) рабочих.
   В цехах стало поровну рабочих:
   \( 3x - 5 = x + 35 \)
   \( 3x - x = 35 + 5 \)
   \( 2x = 40 \)
   \( x = 20 \) — рабочих было в модельном цехе.
   В сталелитейном цехе было: \( 3 \cdot 20 = 60 \) рабочих.
3. Пусть \( x \) — количество слонов во втором зоопарке. Тогда в первом зоопарке \( 4x \) слонов.
   Когда из второго зоопарка перевезли 12 слонов, в нём стало \( x - 12 \) слонов.
   В зоопарках стало поровну:
   \( 4x = x - 12 \) — это неверно, так как количество слонов не может уменьшиться после перевозки из первого зоопарка.
   Переформулируем: Пусть \( x \) — количество слонов в первом зоопарке. Тогда во втором зоопарке \( 4x \) слонов.
   Когда из второго зоопарка перевезли 12 слонов, во втором стало \( 4x - 12 \) слонов.
   В зоопарках стало поровну:
   \( x = 4x - 12 \)
   \( 12 = 4x - x \)
   \( 12 = 3x \)
   \( x = 4 \) — слона было в первом зоопарке.
   Во втором зоопарке было: \( 4 \cdot 4 = 16 \) слонов.
4. Пусть \( x \) — количество дубов во втором заповеднике. Тогда в первом заповеднике \( 5x \) дубов.
   Когда во втором заповеднике посадили еще 16 дубов, там стало \( x + 16 \) дубов.
   В заповедниках стало поровну:
   \( 5x = x + 16 \)
   \( 5x - x = 16 \)
   \( 4x = 16 \)
   \( x = 4 \) — дуба было во втором заповеднике.
   В первом заповеднике было: \( 5 \cdot 4 = 20 \) дубов.
5. Пусть \( x \) — количество молока во втором бидоне. Тогда в первом бидоне \( 3x \) молока.
   Когда из первого бидона перелили во второй 5 литров, в первом стало \( 3x - 5 \) литров, а во втором — \( x + 5 \) литров.
   В бидонах стало поровну:
   \( 3x - 5 = x + 5 \)
   \( 3x - x = 5 + 5 \)
   \( 2x = 10 \)
   \( x = 5 \) — литров молока было во втором бидоне.
   В первом бидоне было: \( 3 \cdot 5 = 15 \) литров молока.
6. Расстояние между городами А и В — 720 км.
   Скорый поезд вышел из А в 80 км/ч.
   Пассажирский поезд вышел из В навстречу ему в 60 км/ч.
   Скорый поезд ехал 2 часа. За это время он прошёл: \( 80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \) км.
   Оставшееся расстояние между поездами: \( 720 \text{ км} - 160 \text{ км} = 560 \) км.
   Скорость сближения поездов: \( 80 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч} \).
   Время, через которое поезда встретятся после выхода пассажирского поезда:
   \( t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость сближения}} = \frac{560 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} = 4 \) часа.

Ответ: 1) Первый рабочий выпустил 51 деталь, второй — 17 деталей, третий — 32 детали. 2) В сталелитейном цехе было 60 рабочих, в модельном — 20 рабочих. 3) В первом зоопарке было 4 слона, во втором — 16 слонов. 4) В первом заповеднике было 20 дубов, во втором — 4 дуба. 5) В первом бидоне было 15 литров молока, во втором — 5 литров. 6) Через 4 часа.