№2 Решите задачи: а) В трёх школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе? б) На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

а) Пусть в первой школе \(x\) учащихся. Тогда во второй — \(2x\), а в третьей — \(x+80\).

Составим уравнение по общему количеству учащихся:

\(x+2x+(x+80)=3080\)

\(4x=3000\), откуда \(x=750\).

Во второй школе: \(2\cdot750=1500\) учащихся. В третьей: \(750+80=830\) учащихся.

Ответ: в первой школе 750 учащихся, во второй — 1500, в третьей — 830.

б) Пусть первоначально на первом складе было \(x\) тонн. Так как на нём было вдвое меньше, чем на втором, на втором было \(2x\) тонн.

После изменений на первом складе стало \(x+25\) тонн, а на втором — \(2x-16\) тонн. Приравняем эти количества:

\(x+25=2x-16\)

\(x=41\). Значит, на первом складе первоначально было 41 т, а на втором — \(2\cdot41=82\) т.

Проверка: после изменений на каждом складе стало \(41+25=66\) т и \(82-16=66\) т.

Ответ: первоначально на первом складе было 41 т винограда, на втором — 82 т.