№ 2. Решите задачи. К каждой задаче обязательно запишите краткое условие, решение и ответ. а) В школьной библиотеке книги по истории составляют \(\frac{3}{4}\) всех новых книг. Таких книг 36. Сколько всего новых книг поступило в библиотеку? б) В большой корзине было 90 яблок, а в маленькой — 78 яблок. Из большой корзины забрали \(\frac{14}{15}\) всех яблок, а затем переложили в неё \(\frac{3}{13}\) яблок из маленькой корзины. Сколько яблок стало в большой корзине?

а)

Краткое условие:
\(\frac{3}{4}\) всех книг — 36 книг.
Всего книг — ?

Решение:

1. Найдём количество книг, приходящееся на одну четверть: \(36:3=12\) (книг).
2. Найдём количество всех новых книг: \(12\cdot 4=48\) (книг).

Ответ: 48 новых книг.

б)

Краткое условие:
В большой корзине — 90 яблок.
В маленькой корзине — 78 яблок.
Забрали из большой корзины — \(\frac{14}{15}\) всех яблок.
Переложили из маленькой корзины — \(\frac{3}{13}\) яблок.
В большой корзине стало — ?

Решение:

1. Найдём, сколько яблок забрали из большой корзины: \(90\cdot\frac{14}{15}=6\cdot14=84\) (яблока).
2. Найдём, сколько яблок осталось в большой корзине: \(90-84=6\) (яблок).
3. Найдём, сколько яблок переложили из маленькой корзины: \(78\cdot\frac{3}{13}=6\cdot3=18\) (яблок).
4. Найдём количество яблок в большой корзине после перекладывания: \(6+18=24\) (яблока).

Ответ: 24 яблока.