№2. Решите задачи с подробным решением (краткая запись, пояснения, ответ). 18. Подземный паркинг рассчитан на 539 машино-мест. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 40, но меньше, чем 55. Сколько секторов на паркинге? 19. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 784 пакета. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 40, но меньше 50?

18.

Краткая запись: всего 539 машино-мест; в каждом секторе одинаковое количество — больше 40 и меньше 55.

Число машино-мест в одном секторе должно быть делителем 539. Разложим: \(539=7^2\cdot11=49\cdot11\). Из делителей 539 только 49 находится между 40 и 55.

Тогда число секторов: \(539:49=11\).

Ответ: 11 секторов.

19.

Краткая запись: всего 784 пакета; упаковок — больше 40, но меньше 50.

Число упаковок должно быть делителем 784. Разложим: \(784=2^4\cdot7^2\). Среди делителей 784 между 40 и 50 находится 49.

Значит, в каждой упаковке было: \(784:49=16\) пакетов.

Ответ: 16 пакетов в каждой упаковке.