2. Решите задачу.

Решение:

Обозначим количество купленных линеек как \( x \), а количество тетрадей как \( y \).

Стоимость одной линейки — 87 рублей, стоимость одной тетради — 23 рубля. Общая сумма покупки — 376 рублей.

Составим уравнение:

\( 87x + 23y = 376 \)

Попробуем найти целочисленные решения. Так как количество линеек и тетрадей не может быть отрицательным, \( x ≥ 0 \) и \( y ≥ 0 \).

Если \( x = 1 \) (куплена 1 линейка):

\( 87 · 1 + 23y = 376 \)

\( 87 + 23y = 376 \)

\( 23y = 376 - 87 \)

\( 23y = 289 \)

\( y = \frac{289}{23} \) — не является целым числом.

Если \( x = 2 \) (куплены 2 линейки):

\( 87 · 2 + 23y = 376 \)

\( 174 + 23y = 376 \)

\( 23y = 376 - 174 \)

\( 23y = 202 \)

\( y = \frac{202}{23} \) — не является целым числом.

Если \( x = 3 \) (куплены 3 линейки):

\( 87 · 3 + 23y = 376 \)

\( 261 + 23y = 376 \)

\( 23y = 376 - 261 \)

\( 23y = 115 \)

\( y = \frac{115}{23} \)

\( y = 5 \)

Таким образом, куплено 3 линейки и 5 тетрадей.

Ответ: было куплено 3 линеек; было куплено 5 тетрадей.