2. Решите задачу: Для новогодних подарков купили 170 фруктовых пряников и 136 апельсинов. Какое количество одинаковых подарков получится?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все продукты, число подарков должно быть общим делителем 170 и 136. Наибольшее возможное количество — их НОД.

По алгоритму Евклида: \(170-136=34\), а \(136:34=4\). Значит, \(\text{НОД}(170,136)=34\).

Проверим состав каждого подарка: \(170:34=5\) пряников и \(136:34=4\) апельсина.

Ответ: получится 34 одинаковых подарка.