2. Решите задачу. Для посещения театральных представлений в детский оздоровительный летний лагерь было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В Театр юного зрителя отправилось 245 детей, а в Кукольный театр — 343 ребёнка. Какое количество автобусов было выделено для посещения театральных представлений?

Чтобы число мест в каждом автобусе было одинаковым и автобусы заполнялись целиком, число мест должно быть общим делителем чисел 245 и 343. Наибольший такой делитель — 49, поскольку 245 = 5 · 49, а 343 = 7 · 49.

Тогда в Театр юного зрителя отправились 245 : 49 = 5 автобусов, а в Кукольный театр — 343 : 49 = 7 автобусов.

Всего: 5 + 7 = 12 автобусов.

Это решение использует наибольшее возможное одинаковое число мест в автобусе; если вместимость автобусов не задана и не подразумевается максимальная, число автобусов однозначно определить нельзя.

Ответ: 12 автобусов (при вместимости 49 мест в каждом).