2. Решите задачу. Два насоса включаются одновременно для полива. Первый работает циклами: 25 мин работы, 5 мин отдыха. Второй: 30 мин работы, 10 мин отдыха. Через сколько минут они снова начнут работать одновременно?

Продолжительность полного цикла первого насоса: 25 + 5 = 30 минут. Продолжительность цикла второго: 30 + 10 = 40 минут.

Ищем наименьшее общее кратное длительностей циклов: 30 = 2 · 3 · 5, 40 = 2³ · 5, поэтому НОК(30, 40) = 2³ · 3 · 5 = 120 минут.

Оба насоса начинают очередной цикл одновременно через 120 минут. В этот момент второй насос начинает работать, а первый также начинает новый цикл работы.

Ответ: через 120 минут.