2. Решите задачу. Используя данные рисунок, определите, за какое время божья коровка, двигаясь равномерно по кратчайшему пути, доползёт из точки B в точку C, если из F в B она, двигаясь в том же темпе, доползла за 6 с. Сторона каждой клетки равна 2 см.

По клеткам на рисунке: от F до B смещения составляют 6 клеток по горизонтали и 2 по вертикали. Кратчайшее расстояние:

\(FB=2\sqrt{6^2+2^2}=4\sqrt{10}\) см.

От B до C смещения составляют 6 клеток по горизонтали и 8 по вертикали:

\(BC=2\sqrt{6^2+8^2}=20\) см.

При равномерном движении время пропорционально расстоянию. Поэтому \(t=6\cdot\frac{BC}{FB}=6\cdot\frac{20}{4\sqrt{10}}=3\sqrt{10}\approx9.49\) с.

Ответ: 9 с.