2. Решите задачу по данным рисунка: в треугольнике две стороны, образующие угол 150°, равны 2√3 и 2. Найдите основание.

По теореме косинусов:

\[c^2=(2\sqrt{3})^2+2^2-2\cdot2\sqrt{3}\cdot2\cos150^\circ.\]

Так как \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\[c^2=12+4-8\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=16+12=28.\]

Следовательно, \(c=\sqrt{28}=2\sqrt{7}\).

Ответ: \(2\sqrt{7}\).