2. Решите задачу. Расстояние между центрами двух одинаковых свинцовых шаров равно 5 м. Найдите массу каждого шара, если они притягиваются друг к другу с силой 6,67 · 10⁻⁹ Н. Гравитационная постоянная G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Масса каждого шара (округлите до целых) m = ? кг.

Дано: \(r=5\) м, \(F=6.67\cdot10^{-9}\) Н, \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг². Массы шаров одинаковы: \(m_1=m_2=m\).

По закону всемирного тяготения \(F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}=\frac{Gm^2}{r^2}\). Выразим массу: \(m=\sqrt{\frac{Fr^2}{G}}\).

Подставим данные: \(m=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-9}\cdot25}{6.67\cdot10^{-11}}}=\sqrt{2500}=50\) кг.

Ответ: 50 кг.