2. Решите задачу с помощью уравнения: Лодка плыла по течению реки 1,8 часа, а против течения — 2,4 часа. Путь, который прошла лодка по течению, оказался на 2,4 км меньше, чем против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 2 км/час.

Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость по течению равна \(x+2\), а против течения — \(x-2\) км/ч.

Расстояние по течению: \(1.8(x+2)\) км. Расстояние против течения: \(2.4(x-2)\) км. По условию первое расстояние на 2,4 км меньше второго:

\(1.8(x+2)=2.4(x-2)-2.4\).

Решим уравнение:

\(1.8x+3.6=2.4x-4.8-2.4\),
\(1.8x+3.6=2.4x-7.2\),
\(10.8=0.6x\),
\(x=18\).

Проверка: по течению лодка прошла \(1.8\cdot20=36\) км, против течения — \(2.4\cdot16=38.4\) км; разность составляет 2,4 км.

Ответ: 18 км/ч.