Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Решите задачу с помощью уравнения. Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 6 раз длиннее другой, а периметр равен 196 см.
Ответ:
Краткая запись:
- Периметр (P): 196 см
- Одна сторона в 6 раз длиннее другой
- Найти: Длина большей стороны (?)
Краткое пояснение: Для решения этой задачи мы составим уравнение, где одна сторона прямоугольника будет выражена через другую с помощью заданного отношения. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' — длины его сторон.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим меньшую сторону прямоугольника за 'x' см. Тогда большая сторона будет равна '6x' см.
- Шаг 2: Составим уравнение, используя формулу периметра прямоугольника:
\( P = 2 \cdot (x + 6x) \)
\( 196 = 2 \cdot (7x) \) - Шаг 3: Решим полученное уравнение:
\( 196 = 14x \)
\( x = 196 : 14 \)
\( x = 14 \) см — это длина меньшей стороны. - Шаг 4: Найдем длину большей стороны:
\( 6x = 6 \cdot 14 = 84 \) см.
Ответ: Длина наибольшей стороны прямоугольника равна 84 см.
