2. Решите задачу, составив уравнение. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй – 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Краткое пояснение:

Для решения задачи составим уравнение, обозначив количество овощей на втором складе за x. Тогда на первом складе будет x / 2,5. Изменим количество овощей на каждом складе согласно условию и приравняем их.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество овощей на втором складе за x тонн.
2. Шаг 2: Обозначим количество овощей на первом складе. Так как на первом складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором, то на первом складе было \( \frac{x}{2,5} \) тонн.
3. Шаг 3: Запишем количество овощей на складах после завоза.
   На первом складе стало: \( \frac{x}{2,5} + 180 \) тонн.
   На втором складе стало: \( x + 60 \) тонн.
4. Шаг 4: Составим уравнение, так как после завоза овощей стало поровну.
   \( \frac{x}{2,5} + 180 = x + 60 \)
5. Шаг 5: Решим уравнение.
   \( 180 - 60 = x - \frac{x}{2,5} \)
   \( 120 = x - \frac{x}{2,5} \)
   Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе части уравнения на 2,5:
   \( 120 \cdot 2,5 = x \cdot 2,5 - \frac{x}{2,5} \cdot 2,5 \)
   \( 300 = 2,5x - x \)
   \( 300 = 1,5x \)
   \( x = \frac{300}{1,5} = \frac{3000}{15} = 200 \)
6. Шаг 6: Найдем первоначальное количество овощей на каждом складе.
   На втором складе (x): 200 тонн.
   На первом складе (\( \frac{x}{2,5} \)): \( \frac{200}{2,5} = 80 \) тонн.

Ответ: Первоначально на первом складе было 80 тонн овощей, а на втором — 200 тонн.