2. Решите задачу, составив уравнение: путешественник до обеда был в пути 4 ч, а после обеда — 3 ч. Скорость движения до обеда была на 1 км/ч больше, чем после обеда. За это время путешественник прошёл 25 км. С какой скоростью он путешествовал до обеда и после обеда?

Пусть скорость после обеда равна \(x\) км/ч. Тогда до обеда скорость была \(x+1\) км/ч.

Расстояние до обеда — \(4(x+1)\) км, после обеда — \(3x\) км. Составим уравнение по общему пройденному расстоянию:

\(4(x+1)+3x=25\)

\(4x+4+3x=25\)

\(7x=21\), поэтому \(x=3\).

Значит, после обеда скорость была 3 км/ч, а до обеда — \(3+1=4\) км/ч. Проверка: \(4\cdot4+3\cdot3=16+9=25\) км.

Ответ: до обеда — 4 км/ч, после обеда — 3 км/ч.