2. Решите задачу, составляя пропорцию. От села до города машина шла 2,4 ч со скоростью 90 км/ч. То же расстояние проехал мотоциклист со скоростью 72 км/ч. Сколько часов был в пути мотоциклист?

Решение задачи:

1. Найдем расстояние от села до города.

Расстояние = Скорость × Время

Дано: \[ t_1 = 2,4 \text{ ч} \] \[ v_1 = 90 \text{ км/ч} \] Найти: \[ S \]

Расчет: \[ S = 2,4 \text{ ч} \times 90 \text{ км/ч} = 216 \text{ км} \]

2. Составим пропорцию для нахождения времени мотоциклиста.

Расстояние (S) одинаковое, значит, время (t) обратно пропорционально скорости (v).

\[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{t_2}{t_1} \]

Дано: \[ S = 216 \text{ км} \] \[ v_2 = 72 \text{ км/ч} \] \[ t_1 = 2,4 \text{ ч} \] Найти: \[ t_2 \]

Подставим значения в пропорцию: \[ \frac{90 \text{ км/ч}}{72 \text{ км/ч}} = \frac{t_2}{2,4 \text{ ч}} \]

3. Найдем время мотоциклиста ($$t_2$$).

Решим пропорцию:

\[ t_2 = \frac{90 \text{ км/ч} \times 2,4 \text{ ч}}{72 \text{ км/ч}} \]

\[ t_2 = \frac{216}{72} \text{ ч} \]

\[ t_2 = 3 \text{ ч} \]

Ответ: Мотоциклист был в пути 3 часа.