2. Решите задачу: Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Киров» — за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Чтобы теплоходы снова одновременно оказались в порту, должно пройти число дней, кратное и 8, и 18. Наименьшее такое число — их НОК.

Разложим числа: \(8=2^3\), \(18=2\cdot3^2\).

Берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(8,18)=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72\).

Ответ: через 72 дня.