2. Решите задачу: «В двух мешках 96,6 кг крупы. В первом мешке в 1,8 раза крупы меньше, чем во втором. Сколько кг крупы в каждом мешке?»

Решение задачи

Дано:

• Общий вес крупы в двух мешках: \(96,6\) кг.
• В первом мешке крупы в \(1,8\) раза меньше, чем во втором.

Найти:

• Вес крупы в первом мешке.
• Вес крупы во втором мешке.

Ход решения:

1. Обозначим вес крупы во втором мешке как \(x\) кг.
2. Тогда вес крупы в первом мешке будет \(x / 1,8\) кг (потому что в первом мешке в \(1,8\) раза меньше).
3. Сумма веса крупы в обоих мешках равна \(96,6\) кг. Составим уравнение: \( x + x/1,8 = 96,6 \)
4. Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на \(1,8\): \(1,8x + x = 96,6 \cdot 1,8\)
5. \(2,8x = 173,88\)
6. Теперь найдём \(x\), разделив \(173,88\) на \(2,8\): \(x = 173,88 / 2,8 = 62,1\) кг. Это вес крупы во втором мешке.
7. Теперь найдём вес крупы в первом мешке: \(96,6 - 62,1 = 34,5\) кг.
8. Проверим: \(62,1 / 1,8 = 34,5\). Верно.

Ответ: В первом мешке 34,5 кг крупы, а во втором мешке 62,1 кг крупы.