2. Решите задачу: «В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной пачке составляет 6/7 числа тетрадей другой пачки. Сколько тетрадей в каждой пачке?»

Решение:

Пусть x — количество тетрадей во второй пачке.

Тогда количество тетрадей в первой пачке составляет (6/7)x.

Общее количество тетрадей в двух пачках равно 156.

Составим уравнение:

• \[ \frac{6}{7}x + x = 156 \]
• Приведем к общему знаменателю (7):
• \[ \frac{6x}{7} + \frac{7x}{7} = 156 \]
• \[ \frac{13x}{7} = 156 \]
• Чтобы найти x, умножим обе стороны на 7/13:
• \[ x = 156 \times \frac{7}{13} \]
• \[ x = 12 \times 7 \]
• \[ x = 84 \]

Итак, во второй пачке 84 тетради.

Теперь найдем количество тетрадей в первой пачке:

• \[ \frac{6}{7} \times 84 = 6 \times 12 = 72 \]

В первой пачке 72 тетради.

Проверка: 72 + 84 = 156. Верно.

Ответ: В первой пачке 72 тетради, во второй пачке 84 тетради.