2. Решите задачу. Введите ответ в предложенные ниже поля. В ответе укажите только число без пробелов. При подготовке к новому учебному году мама купила линеек по 87 рублей и тетради по 23 рубля. Сколько было куплено линеек и сколько тетрадей, если за покупку заплатили 376 рублей?

Решение:

Обозначим количество линеек через \( л \) и количество тетрадей через \( т \).

Стоимость одной линейки: 87 рублей.

Стоимость одной тетради: 23 рубля.

Общая стоимость покупки: 376 рублей.

Составим уравнение:

\[ 87л + 23т = 376 \]

Поскольку количество линеек и тетрадей должно быть целым неотрицательным числом, будем подбирать решения.

Рассмотрим возможные значения для \( л \):

• Если \( л = 1 \), то \( 87(1) + 23т = 376 \) \(\Rightarrow\) \( 23т = 376 - 87 = 289 \). \( 289 \) не делится на \( 23 \) без остатка.
• Если \( л = 2 \), то \( 87(2) + 23т = 376 \) \(\Rightarrow\) \( 174 + 23т = 376 \) \(\Rightarrow\) \( 23т = 376 - 174 = 202 \). \( 202 \) не делится на \( 23 \) без остатка.
• Если \( л = 3 \), то \( 87(3) + 23т = 376 \) \(\Rightarrow\) \( 261 + 23т = 376 \) \(\Rightarrow\) \( 23т = 376 - 261 = 115 \). \( 115 / 23 = 5 \). Следовательно, \( т = 5 \).

Таким образом, было куплено 3 линейки и 5 тетрадей.

Проверим: \( 87 \times 3 + 23 \times 5 = 261 + 115 = 376 \). Верно.

Ответ: было куплено 3 линеек; было куплено 5 тетрадей.