2. Решите задачу. Вычислите радиус окружности, если отрезок касательной AK = 8√3 мм и ∠OAK = 30°.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник OAK прямоугольный, ∠OKA = 90°.

В этом треугольнике \(\tan 30° = \frac{OK}{AK}\), где \(OK\) — радиус.

\(OK = 8\sqrt{3} \cdot \tan 30° = 8\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 8\) мм.

Ответ: 8