2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Даны три натуральных числа, первое из которых на 7 меньше второго, а третье на 7 больше второго. Известно, что утроенный квадрат второго числа на 249 больше произведения двух других. Найти эти числа.

Этап 1: Построение математической модели. Пусть второе число равно x. Тогда первое число равно x - 7, а третье число равно x + 7. Условие задачи: 3x² = (x - 7)(x + 7) + 249.

Этап 2: Работа с моделью. 3x² = x² - 49 + 249 3x² = x² + 200 2x² = 200 x² = 100 x = 10 (так как числа натуральные).

Этап 3: Запись ответа. Первое число: 10 - 7 = 3. Второе число: 10. Третье число: 10 + 7 = 17. Ответ: 3, 10, 17.