2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 730 кг.

1. Составление математической модели. Пусть \(x\) кг — масса баклажанов. Тогда перца собрали \(x-65\) кг, а помидоров — \(3x\) кг. Составим уравнение по общей массе урожая: \((x-65)+x+3x=730\).

2. Решение модели. \(5x-65=730\), поэтому \(5x=795\) и \(x=159\).

3. Интерпретация результата. Проверим: перца собрали \(159-65=94\) кг, помидоров — \(3\cdot159=477\) кг. Сумма масс: \(94+159+477=730\) кг.

Ответ: 159 кг баклажанов.