№2. Решите задачу, запишите решение: В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?

Чтобы при раскладывании без остатка получались пачки и по 15, и по 20 тетрадей, количество тетрадей должно делиться на оба числа. Найдём их наименьшее общее кратное:

\(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ищем кратные 60 между 900 и 1000: \(60\cdot15=900\), а следующее кратное \(60\cdot16=960\). Число 900 не подходит, так как по условию тетрадей было больше 900.

Ответ: 960 тетрадей.