2. Решите задачу Дано: ∠1=140°, ∠2=40° Д-ть: d || e

Решение:

Для доказательства того, что прямые \( d \) и \( e \) параллельны, воспользуемся признаками параллельности прямых.

1. Угол \( 1 \) и угол \( 5 \) являются смежными. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, \( \angle 5 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).
2. Рассмотрим прямые \( d \) и \( e \) и секущую, пересекающую их. Угол \( 5 \) и угол \( 2 \) являются внутренними накрест лежащими углами.
3. Так как \( \angle 5 = 40^{\circ} \) и \( \angle 2 = 40^{\circ} \), то \( \angle 5 = \angle 2 \).
4. Поскольку внутренние накрест лежащие углы равны, то прямая \( d \) параллельна прямой \( e \) (по обратному признаку параллельности прямых).

Доказано: d || e.