2. Рис. 14. ABCD — прямоугольник. Найти: P_ABO, S_ABO.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому \(AO=BO\), а треугольник \(ABO\) равнобедренный.

По рисунку: \(AB=6\), \(BC=8\). Диагональ прямоугольника:

\[AC=BD=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.\]

Тогда \(AO=BO=5\).

Периметр:

\[P_{ABO}=AB+AO+BO=6+5+5=16.\]

Площадь треугольника \(ABO\) равна половине произведения основания \(AB\) на высоту, равную половине ширины прямоугольника:

\[S_{ABO}=\frac12\cdot6\cdot4=12.\]

Ответ: \(P_{ABO}=16\), \(S_{ABO}=12\).