2. Рис. 186. Дано: ΔABC, BM : MA = 1 : 2, MN ∥ AC, BC = 15 см. Найти: BN, NC.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен BM/BA.

Из BM : MA = 1 : 2 следует, что BA состоит из трёх равных частей, а BM — из одной, поэтому BM/BA = 1/3.

Следовательно, BN/BC = 1/3, откуда BN = 15 ÷ 3 = 5 см. Оставшаяся часть стороны: NC = BC − BN = 15 − 5 = 10 см.

Ответ: BN = 5 см, NC = 10 см.