2. Өрнекті ықшамдаңыз: ((n⁻⁴)/(4m⁻⁵))⁻² · (n⁶m²)/32

Алдымен бөлшектің дәрежесін теріс көрсеткіш ережесімен өзгертеміз:

\(\left(\frac{n^{-4}}{4m^{-5}}\right)^{-2}=\left(\frac{4m^{-5}}{n^{-4}}\right)^2=\left(4m^{-5}n^4\right)^2=16m^{-10}n^8\).

Енді қалған көбейткішке көбейтіп, бірдей негізді дәрежелерді қосамыз:

\(16m^{-10}n^8\cdot\frac{n^6m^2}{32}=\frac{1}{2}m^{-8}n^{14}=\frac{n^{14}}{2m^8}\).

Жауап: \(\frac{n^{14}}{2m^8}\).