2. Өрнекті ықшамдап мәнін табыңыз: c) \(\frac{\pi}{12}\left(\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)+\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)+\arctg(-\sqrt3)\right)\); d) \(\ctg\left(2\pi-3\arcsin\frac{\sqrt2}{2}\right)\).

c) Негізгі мәндерін қолданамыз: \(\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=\frac{5\pi}{6}\), \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-\frac{\pi}{3}\), \(\arctg(-\sqrt3)=-\frac{\pi}{3}\).

Сонда жақша ішіндегі қосынды: \(\frac{5\pi}{6}-\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}\).

Өрнектің мәні: \(\frac{\pi}{12}\cdot\frac{\pi}{6}=\frac{\pi^2}{72}\).

d) \(\arcsin\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\pi}{4}\), сондықтан \(2\pi-3\cdot\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}\).

Олай болса, \(\ctg\frac{5\pi}{4}=\frac{\cos(5\pi/4)}{\sin(5\pi/4)}=1\).

Жауабы: c) \(\frac{\pi^2}{72}\); d) \(1\).