Ответ:

Росла в лесу одна пальма, тянулась к солнышку, грелась в его жарких лучах.

Крыша избушки покривилась от ветра, труба скрючилась, ставни дребезжали на разные голоса.

Первое предложение простое: одна грамматическая основа («пальма росла, тянулась, грелась»), сказуемые однородные. Между ними ставятся запятые.

Второе предложение сложное: в нём три грамматические основы — «крыша покривилась», «труба скрючилась», «ставни дребезжали». Между частями сложного предложения ставятся запятые.