2. С каким ускорением будет подниматься вверх тело массой 0,5 кг при действии на него силы F = 6 Н, если угол наклона плоскости к горизонту α = 60°, а коэффициент трения тела о плоскость равен 0,2?

Предположим, что сила \(F\) направлена вверх вдоль наклонной плоскости. Примем \(g=10\ \text{м/с}^2\).

Сила реакции опоры: \(N=mg\cos\alpha\). Сила трения направлена вниз вдоль плоскости и равна \(F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha\).

Запишем второй закон Ньютона вдоль плоскости:

\(ma=F-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha\).

Подставим значения:

\(a=\frac{6-0.5\cdot10\cdot\sin60^\circ-0.2\cdot0.5\cdot10\cdot\cos60^\circ}{0.5}\approx2.34\ \text{м/с}^2\).

Ускорение положительно относительно выбранного направления вверх, значит тело ускоряется вверх.

Ответ: примерно \(2.34\ \text{м/с}^2\) вверх вдоль плоскости.