2. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?

Чтобы автомобиль не занесло, необходимая центростремительная сила не должна превышать максимальную силу трения: \(\frac{mv^2}{r}\leq F_{\text{тр}}\).

Выразим наибольшую скорость: \(v_{\max}=\sqrt{\frac{F_{\text{тр}}r}{m}}\).

Переведём величины в единицы СИ: \(m=1\) т = 1000 кг, \(F_{\text{тр}}=4\) кН = 4000 Н.

Подставим: \(v_{\max}=\sqrt{\frac{4000\cdot100}{1000}}=\sqrt{400}=20\) м/с.

Переведём в километры в час: \(20\cdot3.6=72\) км/ч.

Ответ: 20 м/с (72 км/ч).