2) С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы его центростремительная была равна ускорению свободного падения?

Центростремительное ускорение автомобиля при движении по дуге:

\(a_{цс} = \dfrac{v^2}{R}\).

По условию \(a_{цс} = g\), поэтому:

\[\dfrac{v^2}{R}=g\]

\[v=\sqrt{gR}.\]

Подставим значения: \(R=40\) м, \(g\approx9.8\) м/с².

\[v=\sqrt{9.8\cdot40}=\sqrt{392}\approx19.8\text{ м/с}.\]

Переведём в километры в час:

\[19.8\cdot3.6\approx71.3\text{ км/ч}.\]

Ответ: примерно 20 м/с, или 71 км/ч.