2. С какой скоростью должен лететь спутник, чтобы, всё время «падая» на Землю с ускорением g, двигаться по окружности? (Принять радиус орбиты спутника 6400 км, а g = 10 м/с².)

Ускорение свободного падения служит центростремительным ускорением спутника:

\(g=\dfrac{v^2}{r}\).

Выразим скорость: \(v=\sqrt{gr}\).

Переведём радиус в метры: \(r=6400\text{ км}=6{,}4\cdot10^6\text{ м}\).

Подставим значения: \(v=\sqrt{10\cdot6{,}4\cdot10^6}=8000\text{ м/с}=8\text{ км/с}\).

Ответ: 8 км/с.