2. С помощью графика функции y = -x² + 2x + 3 найти значения x, при которых значение функции равно 3.

Решение:

Нам нужно найти значения \( x \), при которых \( y = 3 \) для функции \( y = -x^2 + 2x + 3 \).

Приравниваем функцию к 3:

\[ -x^2 + 2x + 3 = 3 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ -x^2 + 2x + 3 - 3 = 0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ -x^2 + 2x = 0 \]

Выносим \( x \) за скобки:

\[ x(-x + 2) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1) \( x = 0 \)

2) \( -x + 2 = 0 \) => \( x = 2 \)

Таким образом, значение функции равно 3 при \( x = 0 \) и \( x = 2 \).

Ответ: x = 0, x = 2.