2. С помощью секундомера определите время t, за которое шарик совершит N = 10 оборотов. Для этого один из учащихся фиксирует начало отсчета времени словом «нуль», а второй с этого момента начинает вслух отсчет оборотов движения шарика. После совершения N = 10 оборотов отсчет времени прекращается. Опыт повторите еще четыре раза. Результаты измерений занесите в таблицу. В таблице указаны измерения t: 12,53 с; 12,66 с; 12,50 с; 12,63 с; 12,39 с. Вычислите Δtслуч, ⟨T⟩, ⟨aц⟩, ⟨ω⟩ и ⟨v⟩.

Вычислим среднее время пяти опытов:

⟨t⟩ = (12,53 + 12,66 + 12,50 + 12,63 + 12,39) / 5 = 12,542 с.

Случайное отклонение каждого измерения от среднего времени — модуль разности |tᵢ − ⟨t⟩|:

1) 0,012 с; 2) 0,118 с; 3) 0,042 с; 4) 0,088 с; 5) 0,152 с.

Их среднее значение: ⟨Δtслуч⟩ = (0,012 + 0,118 + 0,042 + 0,088 + 0,152) / 5 = 0,0824 с.

За десять оборотов шарик проходит десять периодов, поэтому средний период ⟨T⟩ = ⟨t⟩ / 10 = 1,2542 с ≈ 1,25 с.

Средняя угловая скорость: ⟨ω⟩ = 2π / ⟨T⟩ ≈ 5,01 рад/с.

Для нахождения среднего центростремительного ускорения и линейной скорости нужен радиус траектории r: ⟨aц⟩ = ⟨ω⟩²r ≈ 25,1r м/с²; ⟨v⟩ = ⟨ω⟩r ≈ 5,01r м/с, если r выражен в метрах. Радиус в условии и таблице не указан, поэтому численные значения этих величин определить нельзя.

Ответ: ⟨t⟩ = 12,542 с; среднее случайное отклонение ≈ 0,0824 с; ⟨T⟩ ≈ 1,25 с; ⟨ω⟩ ≈ 5,01 рад/с. Для численных значений ⟨aц⟩ и ⟨v⟩ необходим радиус траектории.