2. С помощью таблиц истинности докажите справедливость следующих тождеств: a) A ∨ B = A ∧ B; б) A ∧ B = A ∨ B.

2. Доказательство тождеств с помощью таблиц истинности

a) \( \overline{A \lor B} = \overline{A} \land \overline{B} \)

Так как столбцы \( \overline{A \lor B} \) и \( \overline{A} \land \overline{B} \) совпадают, тождество доказано.

б) \( \overline{A \land B} = \overline{A} \lor \overline{B} \)

Так как столбцы \( \overline{A \land B} \) и \( \overline{A} \lor \overline{B} \) совпадают, тождество доказано.