2. С помощью цифр 0, 1, 2, 3 (без повторения) запишите все трёхзначные числа: а) делящиеся на 10; б) делящиеся на 2; в) делящиеся на 3.

Для трёхзначного числа первая цифра не может быть 0. На 2 делятся числа с чётной последней цифрой, на 10 — оканчивающиеся на 0. Сумма цифр любого числа из трёх выбранных цифр делится на 3 только тогда, когда это цифры 0, 1 и 2, поскольку их сумма равна 3.

1. а) Последняя цифра 0; оставшиеся цифры 1 и 2 можно переставить: 120, 210.
2. б) Последняя цифра 0 или 2. Получаем: 102, 120, 130, 132, nul, 210, 230, nul, 302, nul. Исключаем записи с нулём на первом месте и повторённые цифры; полный список: 102, 120, 130, 132, 210, 230, 302, 312.
3. в) Сумма цифр должна делиться на 3. Для цифр 0, 1, 2 получаем перестановки без ведущего нуля: 102, 120, 201, 210.

Ответ: а) 120, 210; б) 102, 120, 130, 132, 210, 230, 302, 312; в) 102, 120, 201, 210.