2. С помощью второй производной: \(y=\frac{1}{3}x^3-1,5x^2+2x-1\).

Рассмотрим функцию \(f(x)=\frac{1}{3}x^3-1,5x^2+2x-1\).

1. Первая производная: \(f'(x)=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\).
2. Критические точки: \(x=1\) и \(x=2\).
3. Значения функции: \(f(1)=-\frac16\), \(f(2)=-\frac13\).
4. Вторая производная: \(f''(x)=2x-3\).
5. В точке \(x=1\): \(f''(1)=-1<0\), поэтому \(\left(1,-\frac16\right)\) — точка максимума.
6. В точке \(x=2\): \(f''(2)=1>0\), поэтому \(\left(2,-\frac13\right)\) — точка минимума.
7. Точка перегиба определяется из условия \(f''(x)=0\): \(x=\frac32\). Её координаты: \(f\left(\frac32\right)=-\frac14\), то есть \(\left(\frac32,-\frac14\right)\).

Функция возрастает на \((-\infty,1)\) и \((2,+\infty)\), убывает на \((1,2)\). Выпукла вниз при \(x<\frac32\), выпукла вверх при \(x>\frac32\). Пересекает ось \(Oy\) в точке \((0,-1)\).

Ответ: максимум \(\left(1,-\frac16\right)\), минимум \(\left(2,-\frac13\right)\), точка перегиба \(\left(\frac32,-\frac14\right)\).