№2. Санки с мальчиком общей массой 40 кг проезжают верхнюю точку ледяной горки, форма которой в этом месте — дуга окружности радиусом 10 м. Скорость санок 5 м/с. С какой силой санки давят на лёд в этой точке? g = 10 м/с².

В верхней точке центростремительное ускорение направлено вниз. Для санок: \(mg-N=\frac{mv^2}{R}\), где \(N\) — сила реакции льда.

Выразим силу реакции: \(N=m\left(g-\frac{v^2}{R}\right)\).

Подставим данные: \(N=40\left(10-\frac{5^2}{10}\right)=40(10-2.5)=300\ Н\).

По третьему закону Ньютона санки давят на лёд с такой же по модулю силой.

Ответ: 300 Н.