2. Сделать конспект по плану: 1) Что такое пересечение множеств? Изобразить пересечение множеств на диаграмме Эйлера. Рассмотреть пример 1 из учебника. Обратить внимание, как правильно записывать элементы пересечения. Привести свой пример пересечения множеств. 2) Что такое объединение множеств? Изобразить объединение множеств на диаграмме Эйлера. Рассмотреть пример 2 из учебника. Обратить внимание, как правильно записывать элементы объединения. Привести свой пример объединения множеств. 3) Изобразить на диаграмме Эйлера множество C и его подмножество D. Закрасить пересечение этих множеств красным цветом. Записать, чему равно C ∩ D = ____. 4) Изобразить на диаграмме Эйлера множество M и его подмножество N. Закрасить объединение этих множеств синим цветом. Записать, чему равно M ∪ N = _____.

1) Пересечение множеств

Пересечение множеств — это множество элементов, которые принадлежат одновременно каждому из данных множеств. Обозначают: A ∩ B.

На диаграмме пересечению соответствует общая часть кругов:

В приведённом примере общими элементами являются 2 и 3, поэтому A ∩ B = {2; 3}.

Свой пример: пусть A = {1; 2; 3}, B = {2; 3; 4}. Тогда A ∩ B = {2; 3}, так как только эти элементы есть в обоих множествах.

Пример 1 из учебника нельзя рассмотреть без текста или фотографии соответствующей страницы.

2) Объединение множеств

Объединение множеств — это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из данных множеств. Обозначают: A ∪ B. Общие элементы записывают только один раз.

На диаграмме объединению соответствует вся область обоих кругов:

В приведённом примере A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 7}.

Свой пример: пусть A = {1; 2; 3}, B = {3; 4}. Тогда A ∪ B = {1; 2; 3; 4}.

Пример 2 из учебника нельзя рассмотреть без текста или фотографии соответствующей страницы.

3) Множество C и его подмножество D

Так как конкретные элементы множеств не заданы, используем условный пример: C = {1; 2; 3; 4}, D = {2; 3}. Поскольку D ⊆ C, все элементы D входят в C, следовательно, C ∩ D = D = {2; 3}.

В условном примере пересечение закрашено красным: оно совпадает с меньшим кругом D. Элементы примера замените на свои, если они заданы в учебнике.

4) Множество M и его подмножество N

Используем условный пример: M = {1; 2; 3; 4}, N = {2; 3}. Так как N ⊆ M, M ∪ N = M = {1; 2; 3; 4}.

В условном примере объединение закрашено синим; оно совпадает с большим кругом M. Элементы условных примеров следует заменить на данные из учебника или собственные.