Ответ:
В музее, открывшемся недавно, был замечен сам губернатор.
Грамматическая основа: губернатор был замечен. Подлежащее — «губернатор»; сказуемое — «был замечен».
Второстепенные члены: «сам» — определение при слове «губернатор»; «в музее» — обстоятельство места; «открывшемся недавно» — обособленное согласованное определение, выраженное причастным оборотом и относящееся к слову «музее»; «недавно» — обстоятельство времени внутри причастного оборота.
Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом.
Схема: [Обст., причастный оборот, сказуемое подлежащее].
