Ответ:

В музее, открывшемся недавно, был замечен сам губернатор.

Грамматическая основа: губернатор был замечен. Подлежащее — «губернатор»; сказуемое — «был замечен».

Второстепенные члены: «сам» — определение при слове «губернатор»; «в музее» — обстоятельство места; «открывшемся недавно» — обособленное согласованное определение, выраженное причастным оборотом и относящееся к слову «музее»; «недавно» — обстоятельство времени внутри причастного оборота.

Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом.

Схема: [Обст., причастный оборот, сказуемое подлежащее].