2. Сделай чертёж к задаче и реши её. От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу два катера: один со скоростью 22 км/ч, другой – 22 км/ч. Через сколько часов катера встретятся.

Решение:

Дано:

• Расстояние между пристанями: \( S = 120 \) км
• Скорость первого катера: \( v_1 = 22 \) км/ч
• Скорость второго катера: \( v_2 = 22 \) км/ч
• Направление движения: навстречу друг другу

Найти:

• Время до встречи: \( t \) - ? ч

Чертеж:

Ход решения:

1. Чтобы найти время, за которое встретятся два объекта, движущихся навстречу друг другу, нужно сложить их скорости. Это называется скоростью сближения.
2. \( v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 = 22 \) км/ч + \( 22 \) км/ч = \( 44 \) км/ч
3. Теперь, зная общее расстояние и скорость сближения, можно найти время, разделив расстояние на скорость сближения.
4. \( t = \frac{S}{v_{\text{сближения}}} = \frac{120 \text{ км}}{44 \text{ км/ч}} \)
5. \( t = \frac{120}{44} = \frac{30}{11} \) ч
6. \( \frac{30}{11} \) ч = \( 2 \frac{8}{11} \) ч

Ответ: катера встретятся через \( 2 \frac{8}{11} \) часа.