Ответ:

  1. Поздней осенью в поле колосилась густая рожь, а над тёмной глушью кружились стаи птиц.

    Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложносочинённое. Части соединены противительным союзом а.

    Грамматические основы: рожь колосилась; стаи кружились.

    Первая часть: рожь — подлежащее, колосилась — сказуемое; колосилась когда? — осенью (обстоятельство времени), осенью какой? — поздней (определение), колосилась где? — в поле (обстоятельство места), рожь какая? — густая (определение).

    Вторая часть: стаи — подлежащее, кружились — сказуемое; кружились где? — над глушью (обстоятельство места), глушью какой? — тёмной (определение), стаи какие? — птиц (несогласованное определение).

    Запятая ставится между частями сложносочинённого предложения перед союзом а.

  2. Тётушка достала из сундука старинную брошь и с улыбкой прикрепила её к платью.

    Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, осложнено однородными сказуемыми.

    Грамматическая основа: тётушка достала и прикрепила. Подлежащее — тётушка; однородные сказуемые — достала, прикрепила. Оба действия относятся к одному подлежащему и соединены одиночным союзом и, поэтому запятая между сказуемыми не ставится.

    Достала откуда? — из сундука (обстоятельство места); достала что? — брошь (дополнение), брошь какую? — старинную (определение); прикрепила как? — с улыбкой (обстоятельство образа действия); прикрепила что? — её (дополнение); прикрепила к чему? — к платью (дополнение).