2. Семья заготовила на зиму 70 банок консервированных овощей. В 3/5 этих банок были огурцы, в 4/9 оставшихся помидоры, а в остальных банках - морковь. Сколько банок моркови было заготовлено на зиму?

Задание 2. Консервированные овощи

Дано:

• Всего банок: 70.
• Огурцы: 3/5 от общего числа банок.
• Помидоры: 4/9 от оставшихся банок.
• Морковь: в остальных банках.

Найти: сколько банок моркови было заготовлено.

Решение:

1. Найдем, сколько банок с огурцами:
   \( 70 \text{ банок} \times \frac{3}{5} = \frac{70 \times 3}{5} = \frac{210}{5} = 42 \) банки.
2. Найдем, сколько банок осталось после огурцов:
   \( 70 \text{ банок} - 42 \text{ банки} = 28 \) банок.
3. Найдем, сколько банок с помидорами:
   \( 28 \text{ банок} \times \frac{4}{9} = \frac{28 \times 4}{9} = \frac{112}{9} \) банок.
   Примечание: В данном случае получается дробное число банок, что нереалистично. Возможно, в условии есть опечатка. Будем считать дальше, исходя из условия.
4. Найдем, сколько банок с морковью:
   \( 28 \text{ банок} - \frac{112}{9} \text{ банок} = \frac{28 \times 9}{9} - \frac{112}{9} = \frac{252}{9} - \frac{112}{9} = \frac{140}{9} \) банок.

Ответ: Заготовлено \(\frac{140}{9}\) банок моркови.

Если предположить, что в условии опечатка и помидоров было 4/7 оставшихся банок, то решение было бы таким:

1. Огурцы: 42 банки.
2. Осталось: 28 банок.
3. Помидоры: \( 28 \text{ банок} \times \frac{4}{7} = 16 \) банок.
4. Морковь: \( 28 \text{ банок} - 16 \text{ банок} = 12 \) банок.

В этом случае ответ был бы 12 банок.