2. Сформулировать и доказать свойства диагоналей параллелограмма.

Свойство: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ABCD — параллелограмм, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

1. Так как AB ∥ CD, то ∠BAO = ∠DCO как накрест лежащие углы.
2. ∠ABO = ∠CDO как накрест лежащие углы.
3. AB = CD как противоположные стороны параллелограмма.
4. Следовательно, треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
5. Из равенства треугольников следует: AO = OC и BO = OD.

Значит, точка пересечения диагоналей является серединой каждой диагонали.

Ответ: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.