2. Сформулируйте определение подобных треугольников? Уметь строить и объяснить.

Решение:

Подобные треугольники — это треугольники, у которых соответственные углы равны, а соответственные стороны пропорциональны.

Определение: Два треугольника называются подобными, если их углы попарно равны и стороны, противолежащие равным углам, пропорциональны.

Признаки подобия треугольников:

1. По двум углам: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. По двум сторонам и углу между ними: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
3. По трём сторонам: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Построение и объяснение:

Для построения и объяснения подобия треугольников необходимо:

1. Выбрать два треугольника.
2. Проверить равенство их углов.
3. Проверить пропорциональность их сторон.

Например, если у нас есть треугольник ABC и треугольник A'B'C', и мы знаем, что \(\angle A = \angle A'\), \(\angle B = \angle B'\), \(\angle C = \angle C'\), а также \(\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{AC}{A'C'} = k\) (где k — коэффициент подобия), то треугольники ABC и A'B'C' подобны.

Ответ: Подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны.