2. Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей; умножения дробей; деления дробей. Проиллюстрируйте эти правила на примерах вычисления значений выражений: а) 7/12 − 5/12; б) 5/9 + 1/6; в) 5/7 · 14/15; г) 10/21 : 5/6.

Сложение и вычитание дробей: дроби с одинаковыми знаменателями складывают или вычитают, а знаменатель оставляют без изменения. Дроби с разными знаменателями сначала приводят к общему знаменателю.

Умножение дробей: чтобы умножить дробь на дробь, перемножают числители и знаменатели. Перед умножением можно сократить дроби.

Деление дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. \(\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{7-5}{12}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\).

2. Наименьший общий знаменатель дробей 9 и 6 равен 18:

   \(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{10}{18}+\dfrac{3}{18}=\dfrac{13}{18}\).

3. \(\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{14}{15}=\dfrac{5\cdot14}{7\cdot15}\).

   Сократим 14 и 7, а 5 и 15:

   \(\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{14}{15}=\dfrac{2}{3}\).

4. Заменим деление умножением на обратную дробь:

   \(\dfrac{10}{21}:\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{21}\cdot\dfrac{6}{5}\).

   Сократим:

   \(\dfrac{10}{21}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{2\cdot6}{21}=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{6}\); б) \(\dfrac{13}{18}\); в) \(\dfrac{2}{3}\); г) \(\dfrac{4}{7}\).