2. Шарик, скатываясь по наклонной плоскости, движется равноускоренно. Какой путь он прошёл за седьмую секунду, если за третью секунду он прошёл 7 см? Найдите ускорение шарика.

Для равноускоренного движения без начальной скорости путь за n-ю секунду равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

1. По условию для третьей секунды: \(7=\frac{a}{2}(2\cdot3-1)=\frac{5a}{2}\).
2. Отсюда ускорение: \(a=\frac{14}{5}=2.8\) см/с².
3. Путь за седьмую секунду: \(s_7=\frac{2.8}{2}(2\cdot7-1)=1.4\cdot13=18.2\) см.

Ответ: ускорение шарика — 2,8 см/с²; за седьмую секунду он прошёл 18,2 см.