Ответ:

Перевод задания: Она утверждает, что закончила рукопись до крайнего срока, но никто не может это проверить.

a) to have finished — перфектный инфинитив показывает, что завершение произошло раньше, чем она об этом утверждает.

She claims to have finished the manuscript before the deadline, but no one can verify it.

Она утверждает, что закончила рукопись до крайнего срока, но никто не может это проверить.